三角函数有哪些关系？

Question

如题所述

Answer 1

三角函数之间的关系如下：
1、假设在直角坐标系中，点A的坐标为(x，y)，原点到点A的线段长为r，线段r和横坐标的夹角为α，则有三角函数的边角关系公式为：sina=y/r、cosa=x/r、tana=y/x。
2、倒数关系公式：tanacota=1、sinacsca=1、cosaseca=1。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

Answer 2

六个三角函数的8个基本关系式为：

一、倒数关系

1、sinα·cscα＝1。

2、cosα·secα＝1。

3、tanα·cotα＝1。

二、商数关系

4、tanα＝sinα／cosα。

5、cotα＝cosα／sinα。

三、平方关系

6、sin²α＋cos²α＝1。

7、1+tan²α＝sec²α。

8、1+cot²α＝csc²α。

相关信息：

余割函数cscθ＝r/x 三角函数一般用以测算三角形中不明长短的边和不明的视角，在导航栏、水利学及其物理层面都是有普遍的主要用途。

此外，以三角函数为模板，可以界定一类类似的函数，称为双曲函数。普遍的双曲函数也被称作双曲正弦函数、双曲余弦函数这些。更现代化的界定把他们表述为无穷级数或特殊线性微分方程的解，容许他们拓展到随意正数和负数值，乃至是复标值。