概率论里Fx(x)，Fy(y)，fx(x)，fy(y)分别指什么？

Question

每一项第二个x或y都是大写的下标，括号里的x或y都是小写。

这个例子又是怎么回事？
例：Y=2X+8
Fy(y)=Fx((y-8)/2)
则Fy(y)关于y求导，得出：
fy(y)=fx((y-8)/2)((y-8)/2)
=1/8•(y-8)/2•1/2

这个例子“得出：”后面的结果不太懂，希望给解释一下。

Answer 1

FX（x）指的是X的分布函数，FY（y）指的是Y的分布函数，fx(x)指的是X的概率密度，fy(y)指的是y的概率密度。

题目中的例子：因为Y=2X+8，Y是一个关于X的单调函数，所以我们可以反解出X，所以X=（Y-8）/2。所以可以将X带入FX（x）=FX（（y-8）/2）=FY（y）。

求概率密度只需要对分布函数求导即可得到概率密度，Fy(y)关于y求导：

fy(y)=fx((y-8)/2)*[((y-8)/2)的导数]
=fx((y-8)/2)*（-4），最后的出fy(y)=fx((y-8)/2)*（-4），又因为Fy(y)=Fx((y-8)/2)，两边分别求导最后整理出fy(y)==1/8*(y-8)/2*1/2。

扩展资料：

概率密度的性质：

非负性：

规范性：

这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。

概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

分布函数的性质：

非降性

1、F(x)是一个不减函数，对于任意实数：

2、有界性

Answer 2

f表示的概率密度，F表示的概率，所以他们俩是积分求导的关系，f积分等于F,F求导等于f。这题是给你的概率XY 的关系。两边同时求导就变成了概率密度 ，还有他这个算的不对吧，平方²算到下一步就没了？本回答被网友采纳

Answer 3

题目已知X的概率密度为x/8，而X=(y-8)/2,将等式带入X得他的概率密度就是1/8（y-8）/2，然后再对（y-8）/2求导，也就是1/2，带入fy的公式就可以得出