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知道三角形的三个顶点(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3),如何用这些坐标表示其面积S?求指教
如题所述
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推荐答案 2013-01-11
知道三角形的三个顶点(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3),如何用这些坐标表示其面积S?
最通用的方法是:
(1)根据三点的坐标求出三角形的三条边长。
(2)根据海伦公式就可以用这些坐标表示其面积S。
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√【s(s-a)(s-b)(s-c)】
而公式里的s:
p=(a+b+c)/2
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其他回答
第1个回答 2013-01-11
方法大致有两种:一是用
海伦公式
,即先求三边长为a、b、c,则S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^0.5
p=(a+b+c)/2。二是用向量的
叉积
计算,先计算三角形某两边的向量,将两向量叉乘再取模除以2。(方法二一般只适用于三维空间,法一则对任意维度空间都适用)。至于求
点到直线距离
d,这对三维空间而言有些困难。本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-01-11
点到直线的距离,2点距离,在考虑特殊情况就行了不知道有海伦公式,他回答的挺好的,公式里s改成p就行了
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如何
求
一
个
三角形的面积
?
答:
已知
三角形的三个顶点坐标
为A
(x1, y1, z1),
B
(x2, y2, z2),
C
(x3, y3, z3)
。我们可以使用向量运算来求解三角形的面积。首先,我们需要计算两个边向量AB和AC。可以通过将顶点坐标相减来获得这两个向量:AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) AC = C - A = (x3...
通过
三个
点
的坐标
求出
三角形面积
的公式
答:
当三个点A、B、C
的坐标
分别为A
(x1,y1)
、B
(x2,y2)
、C
(x3
、
y3)
时
,三角形面积
为,S=(x1y2-
x1y3
+x
2y3
-x
2y1
+
x3y1
-x2y2)。解:设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x...
已知
三个
点
坐标
求
面积
答:
|x3 y3 1| S=(1/2)*
(x1y2
*1+
x2y3
*1+
x3y1
*1-
x1y3
*1-
x2y1
*1-x3y2*1)即用
三角形的三个顶点坐标
求
其面积
的公式为: S=(1/2)*(x1y2+x2y3+
x3y1
-x1y3-x2y1-
x3y2)
。
已知
三个
点
的坐标,
怎么求
三角形的面积
?
答:
1.三角形面积的一般公式 根据
三角形的三个顶点坐标,
可以利用矢量叉积或行列式等方法计算三角形的面积。假设三个顶点的坐标分别为A
(x1,y1),
B
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C
(x3,y3),
则三角形的
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三角形的
重心怎么求
答:
设
三角形三个顶点
为
(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
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