55问答网
所有问题
当前搜索:
复数域和实数域上的二次型
二次型
在
实数域和复数域的
标准型一样吗?
答:
二次型在
实数域和复数域
的标准型是不同的。实数域内
的二次型
可以通过正交矩阵对角化为标准型,而复数域内的二次型则可以通过酉矩阵对角化为标准型。二次型在实数域内的标准型通常是对角线上是 1 和 -1,其余为 0 的形式,而在复数域内的标准型通常是对角线上是实数和虚数部分彼此独立的形式。...
实
二次型
的规范型是什么?
答:
实二次型的规范型指:
实数域上的二次型
,任意实二次型f(x1,x2,…,xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y²1+…+y²p-y²p+1-…-y²r的标准形。这种标准形称为实二次型f的规范型或正规型,其中r是f的秩,正平方项个数p称为f的正惯性指数,负平方项个数q=...
什么是正定
二次型
答:
正定二次型是一种特殊
的二次型
。详细解释如下:定义 正定二次型是一种在
实数域上的二次
齐次多项式,其对应的矩阵是实对称矩阵。当一个二次型的主对角元素均为正数时,该二次型被称为正定的。也就是说,对于任何非零实数向量x,当x不为零向量时,该二次型的值总是大于零。性质 正定二次型的实...
4.
实数域上的
二元
二次型
的不同规范形的个数是几个?
答:
在
实数域上
,任何一个
二元二次型
都可以通过正交变换转化为其规范形。而二元二次型的规范形有三种:正负号相同的完全平方项和,正负号不同的完全平方项和,以及一个完全平方项和一个常数。因此,在实数域上,二元二次型的不同规范形的个数为3。
高等代数第五版的图书目录:
答:
3 线性变换和矩阵7.4 不变子空间7.5 本征值和本征向量7.6 可以对角化的矩阵第八章 欧氏空间和酉空间8.1 向量的内积8.2 正交基8.3 正交变换8.4 对称变换和对称矩阵8.5 酉空间8.6 酉变换和对称变换第九章 二次型9.1 二次型和对称矩阵9.2
复数域和实数域上的二次型
9.3 正定二次型...
大学生数学竞赛考试内容有哪些?
答:
五、 双线性函数与二次型 1. 双线性函数、对偶空间 2. 二次型及其矩阵表示. 3. 二次型的标准形、化二次型为标准形的配方法、初等变换法、正交变换法. 4.
复数域和实数域上二次型
的规范形的唯一性、惯性定理. 5. 正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵 六、 线性空间 1. 线性空间的定义与...
两个
二次型
合同的性质
答:
2
、对称性:矩阵A合同于矩阵B,则可以推出矩阵B合同于矩阵A;3、传递性:矩阵A合同于矩阵B,矩阵B合同于矩阵C,则可以推出矩阵A合同于矩阵C。矩阵合同的判别 1、设A,B均为
复数域
上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。2、设A,B均为
实数域上的
n阶对称矩阵,则A与B在...
复数域
规范型怎么算
答:
复数域
规范型计算:标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数。n个变量
的二次
多项式称为
二次型
,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。柯西在别人著作的基础上,...
两个实
二次型
有相同的规范型的充要条件是什么
答:
查询实二次型数学教案显示,两个实二次型有相同的规范型的充要条件是二次型与有相同的正、负惯性指数。实二次型(realquadraticform)是一类重要的二次型,指
实数域上的二次型
,任意实二次型f(x1,x2,…,xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y21+…+y2p-y2p+1-…-y2r的标准形。
实数域上的
n元
二次型
按等价分类共有多少类?
答:
是按合同分类 秩 r 从0到n, 对秩r, 正惯性指数从0到r 秩 正惯性指数分类 0 1 1
2
2 3 ...n n+1 总分类: 1+2+...+(n+1) = (n+1)(n+2)/2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
实数域和复数域上的标准型
复数域上的二次型化为规范型
复数域在实数域上的维数
复数域的二次型的规范性
实数域和复数域规范型
实数域与复数域之间没有数域
复数域作为实数域上的向量空间
复数域与实数域的关系
二次型标准形化为规范形复数域例题