大神快来~~高中数学题~

过点P(1,1)的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值为

推荐答案 2012-12-28

解：
由直线与x轴、y轴均有交点知所求直线与x轴、y轴均不平行。
设直线方程y-1=k(x-1) (k≠0)，整理，得
y=kx-k+1
直线与x轴、y轴均交于正半轴，则k<0
令x=0，得y=1-k
令y=0，得x=(k-1)/k
点A坐标((k-1)/k，0)，点B坐标(0，1-k)
点P在点A与点B之间
|PA|+|PB|=|AB|
=√[ [(k-1)/k]²+(1-k)² ]
=√[(k-1)²/k²+(k-1)²]
由均值不等式得，当(k-1)²=(k-1)²/k²时，即k=-1时，|PA|+|PB|有最小值2√2。

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其他回答

第1个回答 2012-12-28

不算都知道是2倍根号2.。

第2个回答 2012-12-28

PA=PB时之最小答案等于2倍的根2

第3个回答 2012-12-28

题目呢？没题目怎么回答？

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