物理万有引力公式和向心力公式中的R加中心天体的半径吗?

Question

物理万有引力公式和向心力公式中的R加中心天体的半径吗?
包括:F=(GMm)/R^2
F=(mv^2)/R
F=mΩ^2R---[欧米茄指角速度]
GM=gR^2(黄金代换公式)
等等.
请详细讲一下上面三个.
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`我的意思是
例如月球绕地球转动,
这个半径R是月球表面到地球表面的距离呢,
还是月球球心到地球球心的距离?
其他式子也请这样解释下 谢谢!!!`
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Answer 1

万有引力的R是两物体质心距离。
向心力的R是物体运行轨迹的曲率半径，如果轨迹是圆，那么就等于圆的半径；如果不是圆，那么，可以根据曲线的方程算出这个曲率半径。
不知道lz需要哪个层面的知识，高中以下只要掌握圆形的轨迹就可以了，如果是大学，那么，可以随便找一本高等数学的书，就可以知道任意曲线的曲率半径公式了。

对于高中水平下，可以近似认为天体运行轨迹为圆（准确的应该是椭圆），那么，天体质心距离就刚好等于轨迹的半径，楼主所列出的几个式子里面的R虽然含义不同，但是数值刚好相同。这只是一个巧合，只有当轨迹是圆形时才成立～～

Answer 2

加~!
天体是运动物体受中心天体的万有引力,
等效为中心天体球心对其的万有引力,
式中的R为运动天体球心到中心天体球心的距离~!本回答被提问者采纳

Answer 3

关键是要弄清公式适用的范围及每个量的物理意义。
F=(mv^2)/R ————R是物体圆周运动轨道的半径
F=mΩ^2R---[欧米茄指角速度？？小写的不会打吗？在希腊字母里有的！！] ————R是物体圆周运动轨道的半径
这两个公式都是向心力的表达式！！只是从不同的运动学量来描述而已。

F=(GMm)/R^2 ————R是两个物体质心的距离
GM=gR^2(黄金代换公式) ————R是两个物体质心的距离
F=(GMm)/R^2 是得到GM=gR^2(黄金代换公式)的基础[F万=mg]，黄金代换是由万有引力等于重力推导出来的，当然R是同一个量。

Answer 4

月心到地心的距离

万有引力中的R严格讲是两物体的距离，如果是物体在星球表面的话，当然没问题。
但如果是两星球间的万有了引力，R则是两星球的的距离。
向心力中的r是指物体作圆周运动的半径。
黄金代换公式中是根据万有引力推出的，R与万有引力一样。

在说一点，黄金代换中的g并不一定是9.8，如果是在高空中的物体，g要小于9.8，做题时要小心，不要形成思维惯性。（我就搞错过）

祝学习进步！

Answer 5

万有引力中的R严格讲是两物体的距离，如果是物体在星球表面的话，当然没问题。
但如果是两星球间的万有了引力，R则是两星球的的距离。