一行一列的矩阵相当一个常数么

Question

一行一列的矩阵相当一个常数么？，书上说nxm 的矩阵和mxn的矩阵可以相乘，好像1x1的矩阵可以和任何矩阵相乘，
是可以把1x1的矩阵看成一个常数么

Answer 1

1x1的矩阵，通常不称其为矩阵，因为它的所有运算都和实数运算没有任何区别，如1x1的矩阵乘以任何
1xn的矩阵，效果和用这个实数乘以这个1xn的矩阵一样，而两个1x1的矩阵相加减，和这两个实数相加减效果一样，所以可以认为1x1的矩阵就是实数。
1x1的矩阵可以和任何矩阵相乘这是不对的，按照乘法规则，1x1的矩阵只能和任何1xn的矩阵相乘。
另外，通常矩阵可以表示一个二元关系，所以1x1的矩阵在这方面就没有什么意义了。

Answer 2

矩阵和数是完全不同的概念。一行一列矩阵与数不相等。不可以把1x1的矩阵看成一个常数。
“1x1的矩阵可以和任何矩阵相乘”是错误的。
1x1的矩阵也必须把它看成矩阵，在运算时遵守矩阵的运算法则。追问

那为什么很多书上的例子都可以乘？

Answer 3

1x1 的矩阵就是看作一个数
(a) = a.
它与任一个矩阵相乘 视作矩阵的数乘运算, 即矩阵的每个元素都乘a追问

怎么说法不一啊？到底却不确定啊？1x1的矩阵不一定要和1xn的矩阵相乘么？

追答

当然确定, 这不可不能乱答

Answer 4

我的理解:矩阵是一个数表,只不过矩阵的运算给这个数表赋予了各种实际的意义.比如代表方程组的系数,表达向量间的线形关系等等.那么他既然本质就是个数表,那么1*1的矩阵当然就是一个数.我觉得板凳说的5*(6)=30或者(30)都是对的.
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Answer 5

楼上正解