求帮忙啊！！物理

Question

新交规位于2013年1月1日正式实施，对违法行为为了加大处罚力度，使道路交通更加安全有序。今有甲乙两辆汽车延同一平直公路同向匀速行驶，甲在前 ，乙在后，两车行驶速度大小均为V0=12m/s，当两车快要到十字路口时，甲车司机在看到绿灯已转换了黄灯，于是紧急刹车，反应时间不计，乙司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙司机反映较慢， 反应时间t0=0.5s已知甲车紧急刹车时与地面的动摩擦因素为U1=0.4，乙车刹车时与地面的动摩擦因素U2=0.5，重力加速度g取10m/s2 求
（1）若甲车司机看到黄灯时车头距离停车线20M，他采取上述措施能否将车停在停车线内？
（2）为了保证两车在上述情况紧急刹车过程中不相撞。甲乙两车匀速行驶过程中乙车车头与甲车车尾之间应至少保持多大距离？

Answer 1

(1)甲车做匀减速直线运动，加速度a1=u1g=4m/s^2.
运动至甲车停止，则有v^2=2a1s，解得s=18m
故甲车能将车停在停车线内。
（2） 乙车加速度a2=u2g=5m/s^2，故当两车减速至速度相等时若没相撞，之后便不会相撞。
从甲车开始减速起，设经过时间t，两车速度相等。
v乙=v0-a2（t-t0），v甲=v0-a1t，由v甲=v乙可求时间t=2.5s时两车速度相等，为v3=2m/s。
那么这段时间内甲车运动的距离s甲可由
v0^2-v3^2=2 a1 s甲，求得s甲=17.5m。
乙车运动的距离s乙=s1+s2
v0^2-v3^2=2 a2 s2，求得s2=14m，
s1=v0 t0=6m，即s乙=20m
要使两车不相撞，则s>=2.5m。即至少保持2.5m的距离。

Answer 2

1）摩擦力f=-ma=mgu，a=gu
甲的加速度a1=-gU1=-4m/s²
当甲减速到0时，车行的距离S1=1/2a1t1²，t1=（0-V0）/a1=3s
S1=18m<20m能将车停在停车线内
2)反映时间内，乙车速度是12m/s，S2=0.5*12=6m
乙的a2=-gU2=5m/s²
行车距离与时间关系：甲：S1=12t-2t²(0<t<3)
乙：S2=12（t-0.5）-5/2(t-0.5）²+6（t>=0.5s）（0<t<0.5s两车距离是一直在接近）
设甲乙两车匀速行驶过程中乙车车头与甲车车尾之间保持距离为S
两车相距：y=S1+S-S2=1/2(t-2/5)²-5/2+S
由此可知：在t=2.5s时两车相距最短，当最短距离为y=0时，S=2.5m

Answer 3

抓主线，路程=速度*时间，抓住两个就知道第三个。至于速度有匀速运动和变速运动，你这个明显是变速运动：
甲车：变换下V=（12-0）/2=6m/秒，汽车减速度a=4米/秒^2，算下时间T=3秒，路程S=3*6=18米，差不多够了。
乙车：变换下V=（12-0）/2=6m/秒，汽车减速度a=5米/秒^2，算下时间T=2.4秒+0.5秒=2.9秒，
程S=2.9*6=17.4米，OK就是乙车车头与甲车车尾保持的距离。

Answer 4

解：（1）只研究甲车，加速度a1=u1g、得a1=4m/s2,根据v=2ax得x=18m,所以能。
（2）0.5s后，甲车的速度是V1=V0-at,得V1=10m/s,此时乙车的速度为V2=12m/s,加速度a2=u2g,得a2=5m/s2，设再经过ts后两车共速，，得t=2s，此时，共减速走了2.5s,相前走了，X1=V0t-0.5at2得，X1=17.5m，乙车，先匀速走0.5s,再减速走2s, X2=V0t1+V0t2-0.5a2t22得X2=20m所以X2-X1=2.5m