对数型的函数积分怎么求，比如说ln(x^2+1)的积分

如题所述

举报该问题

推荐答案推荐于2016-12-02

通常用分部积分法。比如：
∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫x/(x^2+1)*2xdx
=xln(x^2+1)-2∫x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/QI44FeFG8.html

第1个回答 2012-12-23

∫ ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1) -∫ 2x^2/(x^2+1) dx
=xln(x^2+1) -2 ∫ [1-1/(x^2+1)] dx
=xln(x^2+1) -2x + 2arctanx + C

第2个回答 2012-12-23

复函数积分法，，取积分吧

相似回答

对数型的函数积分怎么求,比如说ln(x^2+1)的积分答：通常用分部积分法。比如：∫ln(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-∫x/(x^2+1)*2xdx =xln(x^2+1)-2∫x^2/(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx =xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C

...用换元法做的,答案看不懂,红圈内的题目为积分 x*ln(x^2+1...答：这是利用的函数的分部积分法，利用公式udv=uv-vdu.在选择这一公式的时候u遵循的是“反对幂三指"即反函数，对数函数，幂函数，指数函数。依靠之一顺序确定哪个是u.不懂得具体可以看一下微积分的书。

对数函数积分怎么算啊?答：对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。例如：积分ln(x)dx 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，...

ln(1+x^2)的不定积分是答：ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx =xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx =xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx =xln（1+x²...

求ln(x^2+1)的导数答：2x/（x²+1）。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

大家正在搜

对数函数的不定积分怎么求用积分上限函数定义对数函数为什么对数函数没有积分公式含对数的积分该怎么算 x的对数的积分对数积分函数里对数函数定积分处理对数函数积分表对数积分怎么计算

ln(x^2)/x的积分，求详细步骤！

ln（1＋X∧2）的积分是多少

这道对数积分题该怎么解？ln^2 x的导数是什么？

积分问题用换元法做的，答案看不懂，红圈内的题目为积分 ...

（x的平方+1）的自然对数的积分怎么算？

含参数、对数的复杂函数积分

对数函数的积分公式是什么？

ln(1/x)的积分怎么求