为什么在概率中P(AB)= P(A)+ P(B)？

Question

如题所述

Answer 1

当A、B 互不相容时 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

分析：因为随机事件A,B不相容，则他们的交集为空集。P(AB)=0。P(AB)=0即A与B没有交集时，P(AUB)=P(A)+P(B)。P(AUB)=P(A)+P(B)是P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)的特例，A与B没有交集时成立。

扩展资料：

随机事件运算：

（1）交换律：A∪B=B∪A、AB=BA

（2）结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )

（3）分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )，A( B∪C )=( AB )∪( AC )

（4）摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B

参考资料来源：百度百科-随机事件