要推导出三次函数关于某点的对称中心，我们可以按照以下步骤进行：
假设三次函数为f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d为常数。我们要找到一个点(x₀, y₀)，使得函数关于这个点对称。
1. 设定对称中心点为(x₀, y₀)。
2. 根据对称性质，如果函数关于点(x₀, y₀)对称，则对于任意x，有f(x) - y₀ = f(2x₀ - x) - y₀。
3. 将函数f(x)代入上述等式中得：ax^3 + bx^2 + cx + d - y₀ = a(2x₀ - x)^3 + b(2x₀ - x)^2 + c(2x₀ - x) + d - y₀。
4. 化简上述等式并整理项得：ax^3 + bx^2 + cx + d - y₀ = 8ax₀^3 - 12ax₀^2x + 6ax₀x^2 - ax^3 + 4bx₀^2 - 4bx₀x + bx^2 + 2cx₀ - 2cx₀^2 - 2cx + c - y₀。
5. 对比等式两边的同次幂项系数，我们得到以下等式：
- 3a = -a，解得a = 0；
- 2b = 0，解得b = 0；
- 2c = 0，解得c = 0；
- d - y₀ = 8ax₀^3 - ax^3 + 4bx₀^2 - ax₀^2x - 4bx₀x + bx^2 + 2cx₀ - 2cx₀^2 - 2cx，
化简得：d - y₀ = 8ax₀^3 - ax^3 + 4bx₀^2 - ax₀^2x - 4bx₀x + bx^2 + 2cx₀ - 2cx₀^2 - 2cx。
6. 因为a、b、c都等于0，所以d - y₀ = 0，解得d = y₀。
综上所述，对称中心点为(x₀, y₀)，当且仅当a、b、c都等于0，d等于y₀。
接下来，我将为你提供一个简单的表格，你可以根据需要进行修改：
请注意，这是一个简化的表格用于表示对称中心特点，因为a、b、c等于0，所以该函数的导数也等于0。如果你有其他需要，可以进一步说明，我会尽力提供更多帮助。