世界上有哪些至今没有解决的数学难题

Question

如题所述

Answer 1

1. 哥德巴赫猜想：一个偶数可以表示为两个质数之和。这个猜想至今未解，尽管陈景润的研究证明了某些特定情况下的偶数可以表示为一个大质数和两个小质数的乘积（即1+2的形式）。
2. 费马猜想：费马提出，对于任意自然数a、b、c和任意的n大于2，a的n次方加上b的n次方不等于c的n次方。这个猜想已被证明，怀尔斯在350多年后利用模椭圆曲线和群论的方法解决了这个问题，并且相关的奖金也已经发出。
3. 四色猜想：这个猜想认为，任何地图都可以用四种颜色来标记，使得相邻的国家不会使用相同的颜色。1976年，阿佩尔和哈肯利用计算机证明了这一猜想，经过50多天的计算和100多亿次的逻辑判断。
4. 植树问题：这个问题是关于如何在20棵树中种植，使得每4棵树形成一行，问最多可以形成多少行。这个问题已经被解决，人们发现了超过16行和18行的种植方法，最终在20世纪末找到了20行的种植方案。
5. 欧氏第五公设问题：这个问题涉及几何学中的一个基本假设，即通过一条直线外的点只能有一条平行线。这个假设是欧几里得几何的基础。尽管罗巴切夫斯基提出了非欧几何，即黎曼几何，这个问题的本质仍未解决。
6. 黎曼猜想：黎曼猜想关注的是黎曼ζ函数在s=1时的零点。这个猜想至今未解，但它与数论函数、经济社会等多个领域潜在的联系使得它备受关注。据说，纳什曾在解决这个问题时精神失常。
7. 角谷猜想：这个猜想涉及一个自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就乘以3并加1。最终，这个数总会归结为1。这个猜想至今未解。
8. 单色3角形问题：这个问题是关于六个点，每两个点之间用黑色或红色连线，问是否总是存在一个三边都是同一种颜色的三角形。这个问题的答案至今未知，它也可以表述为六个人的社交网络中，是否总是存在三个彼此认识或不认识的人。