整数的加减法运算法则

Question

如题所述

Answer 1

整数的加减法运算法则如下：

一、整数的加法法则：

同号相加： 同号整数相加，保持符号，然后将它们的绝对值相加。例如，(+3) + (+5) = +8；(-4) + (-6) = -10。



异号相加： 异号整数相加，取绝对值较大的整数的符号，然后将绝对值较大的整数的绝对值减去绝对值较小的整数的绝对值。例如，(+2) + (-7) = -5；(-8) + (+12) = +4。

零的加法： 任何整数与零相加都等于它本身。例如，(+6) + 0 = +6；(-3) + 0 = -3。

二、整数的减法法则：

整数的减法可以看作加法的逆运算： 减法运算可以转化为加法运算。要计算a减去b，可以改写为a加上-b，其中-b表示b的相反数。例如，5 - 3 可以写成 5 + (-3)。

减去一个整数等于加上它的相反数： a - b 可以等价于 a + (-b)。

三、整数的运算性质：

交换律： 整数的加法满足交换律，即a + b = b + a。整数的减法不满足交换律。

结合律： 整数的加法和减法满足结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)，(a - b) - c = a - (b - c)。

零元素： 整数0是加法的零元素，即a + 0 = a。

整数相反数： 每个整数a都有一个相反数-b，使得a + b = 0。例如，对于整数3，它的相反数是-3，因为3 + (-3) = 0。

加法逆元素： 对于每个整数a，它有一个加法逆元素-a，使得a + (-a) = 0。

减法性质： a - b = a + (-b)。这表示减法可以看作加法的逆运算，也满足上述性质。

关于零的减法： a - 0 = a，a是任何整数。