已知数列6,9,14,21,30,……其中相临两项之差是等差数列，求它的前n项和

Question

如题所述

Answer 1

因为相邻两项之差为等差数列
差为3,5,7,9……
所以通项公式为bn=2n-1
所以an=an-1+(2n-1) (n>1)
=an-1+(2(n-1)+1)
=an-2+(2(n-2)+1)+(2(n-1)+1)
=...
=a1+(2*1+1)+...+(2(n-1)+1)
=a1+(2(1+2+...+(n-1))+(n-1))
=a1+n(n-1)+(n-1)
=a1+n^2-1
=6+n^2-1
=5+n^2
Sn=1^2+5+2^2+5+……+n^2+5
=1^2+2^2+……+n^2+5n
因为(1^2+2^2+...+n^2)=n(n+1)[(2n+1)/6

=n(n+1)[(2n+1)/6+5n追问

不应该是
3，5，7，9……
a1=3，d=2
代入Sn=a1·n+n（n-1）d/2
算得Sn=n²+2n么

追答

我不知道题目中的它是指什么
如果是前面的数列就是我做的
如果是后面的差的那个数列，就是你做的