价格变化如何影响需求的？

Question

如题所述

Answer 1

根据偏好理论，消费者的效用函数可以表示为U(X, Y)，其中X和Y分别表示两种商品的数量。在价格改变时，X和Y的变化可以分解为替代效应和收入效应。
首先计算价格效应（PE），即当Px由2降到1时，保持效用不变，Y的数量的变化。根据Slutsky方程，价格效应可以表示为：
PE = (dX/dPx) * (Px/Px0) + (dX/dPy) * (Py/Py0),
其中，dX/dPx和dX/dPy分别表示X对Px和Py的边际替代率，Px0和Py0表示初始价格。
根据题目已知，Px由2降到1，同时Px0为2，Py0为1。因此，PE可以表示为：
PE = (dX/dPx) * (1/2) + (dX/dPy) * 1.
接下来，计算替代效应（SE），即保持实际收入不变，由价格改变引起的X的数量变化。替代效应可以表示为：
SE = (dX/dPx) * (Px/Px0) * (I/I0),
其中，I和I0分别表示实际收入的变化，由收入改变引起的X的数量变化。
根据题目已知，Px由2降到1，同时I为40，I0为40。因此，SE可以表示为：
SE = (dX/dPx) * (1/2) * (40/40) = (dX/dPx) * (1/2).
最后，计算收入效应（IE），即保持相对价格不变，由实际收入的变化引起的X的数量变化。收入效应可以表示为：
IE = (dX/dI) * I/I0.
根据题目已知，I为40，I0为40。因此，IE可以表示为：
IE = (dX/dI) * (40/40) = (dX/dI).
综上所述，替代效应为SE = (dX/dPx) * (1/2)，收入效应为IE = (dX/dI)。
需要知道具体的效用函数，或者提供更多的信息（如边际效用函数、消费函数等）才能计算出替代效应和收入效应的具体数值。