对角线平分且相等的四边形是什么

Question

如题所述

Answer 1

对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

矩形也叫长方形，是有一个内角是直角的平行四边形。在几何学科定义中，矩形为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结是矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；具有不稳定性（易变形）。

矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。然后矩形的对角线相等。因此对角线互相平分且相等的是矩形。

菱形对角线不一定相等。正方形是特殊的菱形。只有该菱形是正方形的时候，对角线才相等，其他的菱形对角线不相等。

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形对角线不一定相等,若是一般的平行四边形,一定不相等。若是矩形,则对角线相等。如果是正方形,对角线也相等 其它的平行四边形的对角线就不相等了。

矩形的判定定理是什么：

1、有三个角是直角的四边形是矩形。

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

3、有一个角为直角的平行四边形是矩形。

4、对角线相等的平行四边形是矩形。

5、关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形。

6、对于平行四边形，若存在一点到两个顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形。

7、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

8、对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形。

拓展阅读：对角线垂直的四边形的性质

性质1：四边形的面积等于两条对角线长的乘积的一半;

性质2：连接四边形四条边的中点所形成的四边形是矩形;

性质3：四边形对角线相交所得的四条线段的平方和等于四边形四条边的平方和的一半。