谁知道2/1x3+2/3x5+2/5x7+2/7x9+......+2/97x99的答案？要用简便

Question

谁知道2/1x3+2/3x5+2/5x7+2/7x9+......+2/97x99的答案？要用简便方法

Answer 1

您好：

2/1x3+2/3x5+2/5x7+2/7x9+......+2/97x99

=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+。。。+1/97-1/99
=1-1/99
=98/99

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那1/2+2/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72呢？

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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9

追问

谢谢了

追答

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Answer 2

=2（1/1x3+1/3x5+ ..... 1/97x99)
=2 x1/2 x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+ ......+1/97-1/99)
=1 x(1-1/99)
=
应该就是这样子的