对数函数的一些基本运算公式

Question

如题所述

Answer 1

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 　　

（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) 　　

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 　

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b 　

扩展资料

数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

Answer 2

对数基本恒等式：a^log_a_n=n
积的对数等于对数的和log(mn)=logm+logn
省略底数a
商的对数等于对数的差log(m/n)=logm-logn
幂的对数等于对数的对数乘指数log(n^m)=mlogn
根式的对数等于被开方数的对数除以根指数log[n^(1/n)]=(1/n)logn对数的换底公式：log_b_n=log_a_n/log_a_b

Answer 3

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 　　
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) 　　
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 　
　(7)对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b 　追问

不是这些啊！就是带符号的。

追答

你要的是什么举个例

追问

就是对数里面有负号，怎样把它提到外面去

追答

这些是基本公式啊百变你要看后面的条件

追问

我确实忘了，你发过来沙

就特别简单的那个

追答

当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：
设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(6)对数恒等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,
log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数之间的关系
当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N

这个可以么

追问

不是的啊！

怎样用手机发这个符号啊？我不会发啊！

追答

同学你要的对数要负的。。。。。。姐姐很困难的啊

基本的就上面的啦要不你写发照片功能。。。

追问

看见没

就画线的

追答

可你没发照片啊你发过来给我看看。。。。。你要的是什么。。。

追问

我发了

追答

发哪儿啊？

追问

姐姐啊！你qq是多少啊？

我想加你

追答

你加百度也行的

本回答被网友采纳

Answer 4

log(a)[MN]=log(a)[M]+log(a)[N] (a>0 且 a≠1,M>0,N>0)
log(a)[M/N]=log(a)[M]-log(a)[N] (a>0 且 a≠1,M>0,N>0)
log(a)[M^N]=Nlog(a)[M] (a>0 且 a≠1,M>0)
a^{log(a)[N]}=N
log(a)[b]=log(n)[b]/log(n)[a]
log(a)[b]=log(a^n)[b^n]=log(n^√a)[n^√b]
log(a)[b]log(b)[a]=1.