俩张图是同个题
疑惑1:给定的一个矩阵特征值应该是固定的,但方程组却不一样,由于方程组随意可以改变方程的位置,于是会造成主对角线的数字改变,从而改变主对角线之和,据主对角线和等于特征值之和,故特征值改变了!这样理解正确吗?
疑惑2:本题的解法先求出a,a=-1舍去。a=0,不过无论a=1还是0.主对角线之和都不等于已知的三个特征值之和,是不是题目做错了?当然题目错的可能性也是有的!还是主对角线之和等于特征值之和这定理是错的?
感激不尽!
方程组的系数矩阵并不是题目中所要求的A. 所以, 改变方程的位置与A的主对角线元素之和没关系
同1.
此题只是借助方程组有无穷多解来确定矩阵A的特征向量
你想多了 ^_^
来自:求助得到的回答