已知函数f（x）=x²lnx-ax²+a，a∈R.若当x>=1时，f（x）>=0成立，求a的取值范围

如题所述

推荐答案 2013-10-05

若要f(x)>=0在1到正无穷，那么就要说明它在1到正无穷的最小值都大于0.那么他的最小值是谁？我们就想到了单调性，假设他的单调增的，那么最小值就是当x=1的时候，如果是减的呢？明显这题就不能做！所以我们求他的单调性，要他在大于1的时候单调增。这就简单了f(x)的导数大于0就是增。我们就求出来在那一点是函数的最小值，就是f（x）的导数等于0的时候。这时候把这个数代入f（x）>=0中，就得出a范围了

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