微积分定义，给个具体的例子！

Question

如题所述

Answer 1

官方定义：
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

通俗的说，微分类似于求导，积分是求导的逆过程。

微分举例：对y = 2x^2 + x + 5 微分，得到 dy = 4dx + 1

积分举例：对y = 3x^2 + 9 积分，得到 ∫ y dx = ∫ (3x^2 + 9) dx = x^3 + 9x

Answer 2

设函数f(x)在[a,b]上有界，在[a，b]中任意插入若干个分点 　　a=x0<x1<...<xn-1<xn=b 　　把区间[a，b]分成n个小区间 　　[x0，x1]，...[xn-1，xn]。 　　在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi)，作函数值f(ξi)与小区间长度的乘积f(ξi)△xi，并作出和 微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

Answer 3

是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）