椭圆焦点坐标:c的平方等于a的平方减b的平方,c是焦点到原点的距离。
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)。
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2
PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点,F为焦点)。
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
相关性质
由于平面截圆锥(或圆柱)得到的图形有可能是椭圆,所以它属于一种圆锥截线。
例如:有一个圆柱,被截得到一个截面,下面证明它是一个椭圆(用上面的第一定义):
将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压,它们碰到截面的时候停止,那么会得到两个公共点,显然他们是截面与球的切点。