求一道数学应用题。把一个圆等分成若干份，拼成一个长方形，已知长方形的周长是41.4，如何求出圆的周长

Question

求一道数学应用题。把一个圆等分成若干份，拼成一个长方形，已知长方形的周长是41.4，如何求出圆的周长与面积？
请说明详细一点

Answer 1

如图所示：用分割圆来拼成长方形，所得图形，只是一种近似。

设：圆的半径是r，所拼成长方形的周长是2πr+2r

依题意及已知，有：

2πr+2r=41.4

(π+1)r=20.7

r=20.7/(π+1)

圆的周长是：2πr=2π×20.7/(π+1)=41.4π/(π+1)

圆的面积是：πr^2=π×[20.7/(π+1)]^2=428.49π/[(π+1)^2]

如果取π=3.14，代入上式，有：

圆的周长是：41.4π/(π+1)=41.4×3.14/(3.14+1)=31.4

圆的面积是：428.49π/[(π+1)^2]=428.49×3.14/[(3.14+1)^2]=78.5

即：所求周长为31.4、所求面积为78.5。

Answer 2

拼接如图，圆分的份数越多就越接近一个长方形，宽是半径r，长是周长的一半πr

2r+2πr=41.4

r=5

周长2πr=31.4

面积πr^2=78.5

Answer 3

2πr+2r=41.4
(π+1)r=20.7
r=20.7/(π+1)
圆的周长是：2πr=2π×20.7/(π+1)=41.4π/(π+1)
圆的面积是：πr^2=π×[20.7/(π+1)]^2=428.49π/[(π+1)^2]
如果取π=3.14，代入上式，有：
圆的周长是：41.4π/(π+1)=41.4×3.14/(3.14+1)=31.4
圆的面积是：428.49π/[(π+1)^2]=428.49×3.14/[(3.14+1)^2]=78.5
即：所求周长为31.4、所求面积为78.5。本回答被提问者采纳

Answer 4

解：圆的半径为：41.4÷2÷（3.14＋1）＝5
圆的周长为：3.14×5×2＝31.4
圆的面积为：3.14×5×5＝78.5

如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 5

拼成的长方形的长=圆的周长的一半=半径×3.14
拼成的长方形的宽=圆的半径
长方形的周长=（半径×3.14+半径）×2=半径×（3.14+1）×2=半径×4.14×2

圆的半径=41.4÷4.14÷2=5
圆的周长=5×2×3.14=31.4
圆的面积=5×5×3.14=78.5