大家讨论下1的无穷大次方是？

Question

大家讨论下1的无穷大次方是？

有人说是1
还有说e的
还有说是不确定的值
大家讨论下
应该是什么

Answer 1

（1+1/N）的无穷大次方才是e

1 的N次方还是1

Answer 2

1的无穷次方还是一

1与无穷小之和的无穷大次方是e

Answer 3

那得看你的给出的函数关系式是一个常数还是一个变量.
1.假如是一个常数1,那么它的任何次方均为1.(n为整数).
2.若是一个变量,那么得看以何种方式趋近于1.也不见得就是e.
例如(1+a/n)的n次方等于e^a.(a为一个常数,可以大于0,也可以小于0,比如说a=-1,那么结果就为e的-1次).
所以说,应该是具体问题,具体对待!

Answer 4

78859正解。补充一点：
“常数1的无穷大次方”实际上是计算1^n在n趋向正无穷大时的极限，由于1^n=1，因此lim(1^n)=lim(1)=1。