C语言 有关double型取值范围的问题

Question

#include<stdio.h>
int main()
{
int i;
double result=0,x,p,a;
do
{
printf("请输入任意非负数：\n") ;
scanf("%lf",&a);
if(a>=0)
{
for(i=0;i<=a/2;i++)
{
if(i*i<=a&&(i+1)*(i+1)>a)
{
result=i;
break;
}
}
for(p=0.1;p!=0;p=0.1*p)
{
for(i=0;i<=9;i++)
{
x=result+p*i;
if(x*x<=a&&(x+p)*(x+p)>a)
{
result=x;
break;
}
}
}
printf("%lf\n",result);
}
else
{
printf("Error!\n");
}
printf("按任意键继续或F6(Ctrl+z)键结束\n");
}
while(getch());
}
以上是模拟sqrt()函数的一个小程序
但是总感觉取值范围很奇怪
谁来告诉我下a的取值范围
最好能解释下理由
还有为什么输出的结果总是精确到小数后6位
感激不尽

Answer 1

double型取值范围 查你的编译器的头文件 FLOAT.H
#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016 -- 最小分辨率
#define DBL_MAX 1.7976931348623158e+308 -- 最大值
随编译器和机器而变。

程序运算过程中的范围有限制。例如 i*i 允许的 i 就很小了。
同样，double 运算，也会缩小 a 的允许范围。追问

那么实际运算中的a的允许范围该怎么求呢？
我想了半天也找不出范围
只试出来了大概在2^31左右

追答

可以插入一些打印语句，看是否超界。
例如：
for(i=0;i<=a/2;i++) -- i 的限制，打印 a/2，a/2 不能超过 int 的极限。
打印 (x+p)*(x+p) ，不能超过double 的极限
打印 x*x, 不能超过double 的极限.
任何1个超界，计算都要停止或得错误的值。

Answer 2

1.浮点数赋初值最好采用：result=0.0
2.格式符l用于长整形，也可用于d,o,x,u前面，但用在f前面无效，所以你的输出还是浮点数的标准格式。
3.f格式符用来输出实数，以小数形式输出，因为你没有指定字段宽度，所以按系统自动指定，使整数部分全部如数输出，并输出6位小数。应当注意，并不是输出的都是有效数字，的精度的有效数字是7位有效数字，双精度是15位有效数字，只输出6位小数。这就是你输出小数总是6位的原因。你说的总是精确到小数后6位是不对的，因为输出的数不一定是准确的。
4.指定输出格式的方法是：%m.nf。你那个lf是没用的。意即输出的数据共占m列，其中有n位小数。如果总长不足m,则左端补空格，即向右靠齐。
5.如想向左靠齐，则用格式：%-m.nf。
你试一下看，这些谭浩强的《C程序设计》第1版讲得很清楚，你可以找来看看。追问

a的取值范围该怎么求？
好像没有double型的取值范围那么大。
我试到2^31开始运算就开始变慢了，再高点貌似就求不出答案了，等了一会儿也没见到答案，不知是求不出来还是数字太大运算速度慢下来了

追答

双精度实数只能提供15-16位有效数字，数值的范围随机器系统而异。理论上约为10的负308次方到10的308次方。数据大了运算变慢，甚至无法运算是正常现象。因为运算的复杂度与规模相关。

Answer 3

大概是这样。
具体double的取值请查书去。。反正是个非常大的范围。
至于输出结果是六位小数，那显然不是double的范围。是printf的问题，人家默认输出六位小数。你加些参数就会瞬间大好多。比如 %20.15lf ,就是15位小数了。还可以加个什么玩意弄成科学计数法什么的好像

Answer 4

代码没有什么大问题。a的取值就是double型的正半边加0，即0~1.7e+308。精确到6位是默认的，可以让它输出到15位，再多也可以，但精度就不保证了。比如把 printf("%lf\n",result)改成 printf("%.15lf\n",result)就可以输出小数点后15位了……

Answer 5

用%g就可以去掉后面一堆0。对于double来说，取值可以到1后面300个0那么大，不过这不重要，重要的是“有效数字”，double更重要的是“有效数字”（和数学上的有效数字意思相同）：52位二进制数，差不多15个十进制数字