用几何方法证明需求和供给弹性的不同取值

Question

如题所述

Answer 1

用几何方法证明需求和供给弹性的不同取值：设出需求函数、供给函数的一般形式，qd=a-bp，qs=dp+c，a、b、c、d都是常数。算出d在均衡价格p*处的需求弹性（已知）=-p*/q*。

为了计算供给弹性，我们采用平均价格和平均数量的百分比来表示价格与供给量的变动。原始价格20元而新价格是30元，则平均价格是25元。价格上升10元是平均价格的40%。即：△P/P′=（10元/25元）×100%=40%。

原始供应量是10个比萨而新的供给量是13个比萨，因此，平均供给量是11.5个比萨。增加的3个披萨供给量是平均数量的26%。

供给弹性的不同取值中点公式：

在上面的例子中，价格上升和价格下降时，在相同一段弧上，所计算出的弧弹性是不一样的。为了避免这一问题，考虑使用平均价格和平均数量。我们这样做是因为它提供了弹性最准确的衡量——在原来价格与新价格之间的中点。

如果价格从20元上升到30元，10元价格的变动是20元的50%；3个比萨数量上的变动是原来数量10个的30%。因此，如果我们采用这些数字，则供给弹性是30%除以50%，等于0.6。

如果价格从30元下降到20元，10元价格的变动是30元的33.3%；3个比萨数量上的变动是原来数量13个的23%。因此，如果我们用这些数字，则供给弹性是23%除以33.3%，等于0.69。