2 3 1 -3 -7
1 2 0 -2 -4
3 -2 8 3 0
2 -3 7 4 3
第1行交换第2行
1 2 0 -2 -4
2 3 1 -3 -7
3 -2 8 3 0
2 -3 7 4 3
第4行, 减去第1行×2
1 2 0 -2 -4
2 3 1 -3 -7
3 -2 8 3 0
0 -7 7 8 11
第3行, 减去第1行×3
1 2 0 -2 -4
2 3 1 -3 -7
0 -8 8 9 12
0 -7 7 8 11
第2行, 减去第1行×2
1 2 0 -2 -4
0 -1 1 1 1
0 -8 8 9 12
0 -7 7 8 11
第4行, 减去第2行×7
1 2 0 -2 -4
0 -1 1 1 1
0 -8 8 9 12
0 0 0 1 4
第3行, 减去第2行×8
1 2 0 -2 -4
0 -1 1 1 1
0 0 0 1 4
0 0 0 1 4
第4行, 减去第3行×1
1 2 0 -2 -4
0 -1 1 1 1
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子-1
1 2 0 -2 -4
0 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
第1行,第2行, 加上第3行×2,1
1 2 0 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×-2
1 0 2 0 -2
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
则向量组秩为3，向量组线性相关，
且α1, α2, α4是一个极大线性无关组，
是向量空间的一组基，其维数是3
α3=2α1-α2
α5=-2α1+3α2+4α4
