电工电路。这道题的两个电路图的等效电阻Rab要怎么算？

Question

求详细过程。

Answer 1

用电阻的星角变换。

a: 星形变三角形

b: 三角形变星形

Answer 2

把 (a) 中的 a 端提起来向上拉，直到 左面水平的 3Ω 电阻 和 上面水平的 3Ω 电阻都垂直了，你就会发现左面一个支路 是 两个 3Ω 电阻串联，右面一个支路也是两个 3Ω 电阻串联。然后这两个支路再并联。

这个时候，由于是对称电路，只要有电压加在 a、b 两端，那么在两个支路中间的电位始终相等。也就是说，中间水平放置的 3Ω 电阻两端电压差始终为 0V，就像这个 3Ω 电阻不存在一样。

所以，这两个并联支路的等效电阻 = (3Ω+3Ω)//(3Ω+3Ω) = 3Ω

同样道理，把 (b) 中 的 a 端提起来向右翻转到水平位置。你会发现这也是一个对称电路，两侧支路都是由 两个 15Ω 电阻串联，然后再并联。中间处于竖直位置的 15Ω 电阻上、下两端的电位压始终为 0V，也就像不存在一样。

所以，两个并联支路的等效电阻 = (15Ω+15Ω)//(15Ω+15Ω) = 15Ω

补充一下，这两个电路都属于桥式电路类型。

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