有关抽奖类的中奖概率计算

Question

假设共有奖券n张，从中抽取x张，但只有其中的y张是能中奖的，那请问如何计算这次的中奖率，具体怎么计算（计算公式）？
谢谢学霸。

Answer 1

LZ您好
您的题目存有歧义
其中y张可以中奖，这个其中指的是所有奖券还是您买的彩票划开后发现其中y张中奖？

如为前者，那就是y/n，这与你购买彩票数无关
如为后者，那么就必须近似当作y/x，这与彩票总数无关并且必须设彩票可中奖的券，在售卖时是完全均匀分布卖出追问

好吧，的确在写题目的时候不够严谨。
那说的直接一点：有300张（n）奖券，但其中只有1张（y）是能中奖的。现在我从中抽取10张（x），那我中奖的概率是多少？

追答

好的...
10张里中了奖,反面就是10张里1张都没中奖.
于是所有的事件就是300张中取10张,是为C(10,300)
而10张全没中奖即是从290张都不中奖的彩票内取10张,是为C(10,290)
中奖概率P=1- C(10,290)/C(10,300)≈1-0.7087=0.2913
也即29.13%概率中奖。
这种情形千万不要去思考有一张中奖，有两张中奖，有三张中奖……有10张中奖的分类讨论，而是逆转倒过来思考全没中奖的1种情形，用1去减，反之即求得是中奖概率！

Answer 2

抽奖中奖概率的计算应根据具体抽奖来确定。例如，如果抽奖是从100个参与者中随机抽取3人获奖者，则中奖概率为3%（3/100）。如果是从100个参与者中随机抽取1人获奖者，则中奖概率为1%（1/100）。另外，有些抽奖可能会有额外的条件限制，例如只有购买了指定商品或者在特定时间内参与才能计算作有效参与者，在这种情况下，中奖概率应根据实际有效参与者数进行计算。

Answer 3

可以给你个思路，
你可以设置一千个数字，其中只有一个数字为中奖数字，抽中为一等奖，设置其中两个数字为二等奖数字，抽中为二等奖，设置5个数字为三等奖数字，抽中为三等奖，设置十个数字为幸运奖数字，抽中为幸运奖，中奖数字都别重复，开一个随机数生成
0-1000的整数。
具体实现你可以慢慢琢磨

Answer 4

直接点，中奖率就是10/300