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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,求椭圆C的方程
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,且曲线过点（1，二分之根号二）求椭圆C的方程
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推荐答案 2013-02-23
解
因为离心率
e=c/a
e=√2/2
c=√2
a=2
a^2-b^2=c^2
4-2=b^2
b=√2
所以椭圆的方程为
x^2/4+y^2/2=1
不懂追问
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/
A^2+Y^2
/
B^2=1(a
>
b
>
0)
经过点(
1,根号
3/
2),离心率为根号
3...
答：
根据题意，易得
椭圆C
方程为x^2/4
+y^2=1
。设过点B(-
1,0)的
方程为y=k
(x+1)，
交椭圆C于点M(x1,y1)、N
(x2,y2
)。联立方程组 x^2/4+y^2=1 ① { y=k(x+1)② 将方程②代入方程①，化简整理得(4k
^2+1)x^2+
8k^2*
x+(
4k^2-4)=0 由韦达定理可得 x1+x2=-8k^2/(4k^...
...
x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率为二分之根号二
答：
直线l:y=x+2
根号
2与以原点为圆心，以
椭圆
c1的短半轴长为半径的圆相切。圆心到直线的距离为|2|/√2=√2 所以半径为√2，即b=√2 c/a=√2/2 所以c=√2，a=2,椭圆方程 x^2/4=y^2/2=1 L1:x=-√2 L2：y=c 则P(-√2,c)F2(√2,0)kpf2=-c/(2√2)P,F2中点 (0,c/2...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率为
1/
2,
以原点为圆点
,椭
圆...
答：
∴椭圆方程为
：x^2
/4
+y^2
/3=1.2、椭圆右准线方程为：x=
a^2
/c=4,∴P点是右准线和X轴的交点，分别从A、B和E向右准线作垂线AM、BN、EH，则AM//BN//EH，△PBN∽△PEH，|BN|/|EH|=|PN|/|PH|，A和B关于X轴对称，∴|PN|=|PM|，∵四边形AMNB是矩形形，∴|BN|=|AM|，∴|AM|...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率
e=√2/
2,
左、右焦点分别为...
答：
∴
椭圆C的
方程是x^2/
2+y^2=1
.① (2)F2
(1，0),
把y=kx+m②代入①*
2，x^2+2(
k^2x^2+2kmx+m^2)=2,整理得(1+2k^
2)x^2+
4kmx+2m^2-2=0,设M(x1,y1),N
(x2,y2),
则 x1+x2=-4km/(1+2k^2),x1x2=(2m^2-2)/(1+2k^2),③ 直线F2M与F2N的倾斜角分别为
a,b，
...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率
e=√2/
2,
左、右焦点分别为...
答：
若点P在椭圆上 那么 4/a&sup
2;+
3/b&sup
2;=1
4b²+3a²=a&sup
2;b&
sup
2;（
1）e=c/a e²=c²/a²=1/2 a²=2c&sup
2;a&
sup2;=b²+c²
;2c
²=b²+c²b²=c²b=c 代入（1）4c²+6c²=2c^4 ...
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