2012年天津中考数学点P坐标怎么求的?

Question

25的P点

Answer 1

已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；

（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

分析：（Ⅰ）根据题意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；

（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易证得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案；

（Ⅲ）首先过点P作PE⊥OA于E，易证得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与m=

1   

6   

t2- 

11   

6   

t+6，即可求得t的值．

Answer 2

解决方案：（1）题意
解决方案，
∴抛物线的解析式为y =-X-4;
（2）组P点运动的点（x ，0），BP2 = BD？ BC，
设x = 0，y = -4
∴点的坐标C（0，-4）。该
∵PD∥交流，
∴△BPD∽△BAC，
∴。
∵BC =，
AB = 6，BP = X-（-2）= x +2。
∴BD ===。
∵BP2 = BD BC
∴（x +2）2 =

解决方案X1 = X2 = -2（-2不合格的问题，四舍五入）的坐标在
∴点P（0），即当移动的点P（0），BP2 = BD？ BC;
（3）∵△的∽△BPD BAC
一个
∴×
∴BPC和S△= X（X +2）* 4 -

∵∴当x = 1，S△BPC最多3个。的
即点P的坐标（1,0），△PDC面积。本回答被网友采纳

Answer 3

解决方案：（1）题意
解决方案，
∴抛物线的解析式为y =-X-4;
（2）组P点运动的点（x ，0），BP2 = BD？ BC，
设x = 0，y = -4
∴点的坐标C（0，-4）。该
∵PD∥交流，
∴△BPD∽△BAC，
∴。
∵BC =，
AB = 6，BP = X-（-2）= x +2。
∴BD ===。
∵BP2 = BD BC
∴（x +2）2 =

解决方案X1 = X2 = -2（-2不合格的问题，四舍五入）的坐标在
∴点P（0），即当移动的点P（0），BP2 = BD？ BC;
（3）∵△的∽△BPD BAC
一个
∴×
∴BPC和S△= X（X +2）* 4 -

∵∴当x = 1，S△BPC最多3个。的
即点P的坐标（1,0），△PDC面积。