高等数学，求极限的问题，x趋向于1＋，x-1趋向于0＋，x/(x-1)趋向于多少？分子是1＋，分母

Question

高等数学，求极限的问题，x趋向于1＋，x-1趋向于0＋，x/(x-1)趋向于多少？分子是1＋，分母是0＋，那最终趋向于多少？麻烦讲明原因，数学基础不太好

Answer 1

x趋向于1＋，x-1趋向于0＋，x/(x-1)趋向于多少
lim（x-->1+) x/(x-1)
=lim（x-->1+) 1+1/（x-1)
=+∞
【不存在】

Answer 2

令t=x-1 则x=t+1，t→0＋,χ／（χ﹣1）=(t+1）／t=1+1／t
t→0＋时，（t＋1）／t→﹢∞

Answer 3

正无穷大直到无意义

Answer 4

+∞追答

无穷小倒数无穷大

分子分母都是正数，所以是正无穷

追问

这个问题呢？怎么判断x-1是＋还是-？

追答

0+对应-1+
0-对应-1-

0+略大于0，减去1略大于1，就是1+

0-同理

追问

不明白，略大于0减掉1为啥略大于1了？

追答

看图，0右侧的点向左移动一个单位在1的右侧，就是大于1

追问

-1吧？

追答

对，是-1，说错了

追问

又不会了，x/(x-1)这种比值形式的怎么判断＋还是-

追答

上面应该是0+略大于0，减去1略大于-1，就是-1+

看分子分母符号

追问

0+与-1+的比值是啥？带啥号？

噢，懂了

追答

0+是正数，-1+是负数，所以比值是负数

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