您好，想问下你有关热力学问题。为啥圆形平底锅边缘受热均匀，矩形平底锅四个角落温度特别高？

Question

您说一般应用时是通过数值模拟来计算温度场分布的，怎么通过数值模拟来建立温度场分布模型，
Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.

Answer 1

这属于传热学范畴
1.按你的描述，锅的受热应理解为各向外表均匀受热，传热方式为对流和辐射，于是可以得出结论：锅的边缘有更大的受热面积，更接近炉内温度，所以温度较高。
2.锅的内部传热方式按热传导考虑，而通常热传导的导热速率要远大于对流和辐射，因而锅内导热越快部位的温度越接近锅中心的温度，即导热越快的部位温度越低，反之越高。
3.根据傅里叶导热方程，可以得到如下结论：垂直于导热方向的截面积越大，导热越快。从而得到推论：垂直于导热方向的截面积越大的部位，温度越低。
4.思考截面积问题，对你的情形，将问题简化为二维热传导模型，对模型上任意一点分析，以该点为中心建立极坐标系，在360°空间不受限的情况下，该点可向外导热的范围为180°，也就是导热截面积最大的情况。
5.思考圆形锅和矩形锅的区别。对于圆形锅，锅上自边缘至中心都属于上述”360°空间不受限的情况“，因此圆形锅的温度场是环形均匀分布的。而对于矩形锅，其四个角的部分导热是受空间限制的，从角的顶点开始，各个点的可向外导热的范围是从90°逐渐增至180°的，即导热受限；其边界中点附近近似于不受限的情况。因而矩形锅的四个角落部分导热较慢，故温度高，其温度场不是均匀的。
上面是定性分析原因，一般应用时是通过数值模拟来计算温度场分布的。
这个问题涉及的传热理论较多，我尽可能简化了，你可能还是看不懂，不懂再说吧追问

那别人的答案来回答 我吐血了 没看到我得问题吗 要你们建模

Answer 2

我知道这是你们的竞赛，所以我不会给你建模，只会告诉你方法。
首先，明确这样一个问题：这是一个 二维 稳态 常壁温边界条件的 热传导问题。
然后，你先详细学习《传热学》中的热传导部分，并自己做一个矩形边界的数值模拟，了解模拟原理即可，如需例程留个邮箱，我把我的代码给你。
最后推广至非标准的边界，仅需加密网格，然后按照实际形状确定边界温度和迭代计算的节点范围即可，这个有点麻烦，但可以通过解析的方法赴边界初始值。
这些我建议用matlab编写，出图比较容易。
至于专业的温度场数值模拟软件你上手比较困难，而且很多是设定好了的，你不知道计算细节，对你的竞赛没有好处，不建议使用。

不懂的地方再问。追问

您好 能告诉我您的QQ号码吗？我和您私聊请教一下 财富悬赏全给你

追答

见私信

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Answer 3

当然了，矩形4个角受热区域比4条边中间大啊，自然温度高 至于模拟，这个比较复杂，建议你去科研论坛比如小木虫咨询下做相关计算机模拟的科研工作者追问

你没学过物理数学就别回答了

追答

百度知道一般解决不了学术问题。。