极限和积分在同一个运算式里面运算的先后顺序可以调换，可是前提条件是什么呢……

如题所述

举报该问题

第1个回答 2013-03-04

在数学分析中我们要求被积函数关于n一致收敛，那么极限号和积分号可换序。

但事实上，这个条件要求过强，在实变函数论中，我们有Lebesgue控制收敛定理，维塔利定理等等都是专门解决这个问题的追问

一致收敛什么意思？

追答

建议找本数学分析教材看看

本回答被提问者采纳

相似回答

极限的代换条件是什么,举个例子?答：①被代换的量，在取极限的时候极限值不为0；②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子，而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...

极限四则运算的前提是什么呢?答：极限四则运算的前提条件是：两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，才能进行极限四则运算法则。极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。极限的思想...

我想要问一下在什么情况下,积分与微分符号可以交换顺序。答：即微分与积分可交换顺序。

等价无穷小的替换原则是什么?答：1、乘除可换：乘除可换是因为乘法和除法满足结合律。在数学中，结合律是指在一个包含几个运算的算式中，运算的顺序不影响运算的结果。对于乘法和除法运算而言，无论改变其运算的顺序，其结果都不会发生改变。2、加减忌换：加减忌换是因为减法和加法不满足结合律。在数学中，结合律是指在一个包含几个...

微积分的一道判断题,求解答答：问：微积分的一道题拍的第一张图11题图二为我的解法图三为答案答案能看...答：你这里相当于默认使用了极限的除法运算，即等于上下极限分别相除，但是请注意使用极限除法运算法则的前提是进行运算的两个极限必须都存在且分母的极限不能为0。这里，你的分母极限可能为0(x→0-)，也可能为无穷大...

大家正在搜

定积分是一个和式的极限吗怎么把定积分写成积分和式的极限定积分写成积分和式的极限和式的极限表示为定积分积分和的极限形式积分和是求极限公式试将和式的极限表示成定积分定积分和式极限公式和式极限转换定积分例题

什么时候极限能和积分符号互换位置

微积分里的两个重要极限指什么

请教各位学霸，在高等数学定积分中和式极限是什么意思？多谢

反常积分是否可以通过换元法避开瑕点？比如这个用根式换元计算的...

定积分和式取极限求和号前面的1÷n是什么

什么情况下积分和求导可以交换顺序

积分号和极限号可以交换顺序计算吗

函数可导的条件是什么？