四条边都相等的四边形，两条对应边相等的四边形是平行四边形，平行四边形的两个邻边相等则是菱形\x0d\x0a\x0d\x0a（1）根据：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形\x0d\x0a已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA\x0d\x0a求证：四边形ABCD为菱形\x0d\x0a证明：因为AB=CD,AD=BC\x0d\x0a所以四边形ABD为平行四边形\x0d\x0a又因为AB=BC\x0d\x0a所以平行四边形ABCD为菱形\x0d\x0a（2）设菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O\x0d\x0a∵菱形ABCD，∴OA＝OC＝1/2AC，OB＝OD＝1/2BD\x0d\x0a又∵AC＝BD，∴OA＝OB，又OA⊥OB（菱形的对角线互相垂直）\x0d\x0a∴∠OAB＝∠OBA＝45°\x0d\x0a同理∠OBC＝∠OCB＝45°，∴∠OBA＋∠OBC＝90°\x0d\x0a∴∠ABC＝90°，∴ABCD是正方形\x0d\x0a（3）证明:\x0d\x0a矩形对角线互相平分且相等\x0d\x0a所以等边对等角.\x0d\x0a取两组邻角,都以直角为条件,两底角=45度\x0d\x0a则45度+45度=90度\x0d\x0a1个内角为90度\x0d\x0a则可判定
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