知道函数在某点的导数怎么求该函数知道f(x)在x=lnx时导数为1+x,求f(x)

如题所述

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第1个回答 2022-08-13

f'(lnx)=1+x
令lnx=t
x=e^t
f'(t)=1+e^t
两边积分,得
∫f'(t)dt=∫(1+e^t)dt
即
f(t)=t+e^t+c
所以
f(x)=x+e^x+c

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