C语言猴子吃桃问题递归法

Question

我写的是这样的：
#include <stdio.h>
void main()
{
long tao(int r_day);
long x;
int day,reverse_day;
day=1;
reverse_day=11-day;
x=tao(reverse_day);
printf("total=%d\n",x);
}
long tao(int r_day)
{
long y;
if(r_day==1)
y=1;
else
y=2*(tao(r_day-1)+1);
return y;
}
----------------------------
我的问题：
y=2*(tao(r_day-1)+1);

这一句怎样能写成 /2-1的形式？（第2天又将吃剩的桃子吃掉一半，又多吃了一个）

我在百度上看到一个解法是这样的：
#include <stdio.h>
const unsigned int &fun_last(const int &n,const int &day)
{
if(n<0) return -1;
if(day==1) return n;
return fun_last(2*(n+1),day-1); //当天剩n个，前一天剩下2*(n+1)个
}
int main(void)
{
int day=10,n=1;
printf("第一天摘下%d个桃子\n",fun_last(n,day));
return 0;
}
我对递归的概念不是很清晰，
他的这个解法是不是函数在递归到第10次调用的时候就直接返回一个值了？
而我的解法是不是第10次调用以后需要逐级回退（弹出栈）最后才得到最终的值？
而且他的参数和返回值都是引用，是不是都是从栈里直接取值，而不用拷贝各个形参和返回值变量？
感觉学谭教授的书很难写出他这样的代码。

Answer 1

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
2.程序源代码：
main()
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
x2=x1;
day--;
}
printf("the total is %d\n",x1);
}
==============================================================

Answer 2

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

  int Monkey(int n);

 main()
{ 
int n; //猴子吃桃的天数，由用户输入

printf("Input days n:");
scanf("%d",&n);

//增强函数的健壮性
if(n<=0)
printf("data error!\n");
else
printf("x=%d\n",Monkey(n));

system("pause");
 }

 //函数功能：用递归法求累加
 int Monkey(int n)
 {
int x;
if(n==1)
x=1;
else
x=2*(Monkey(n-1)+1);
return x;
 }

Answer 3

猴桃，吃了一半，然后吃一个，
直到第10天，只发现了一个桃子，问多少个桃子采摘的第一天吗？
猴子分N天之后吃桃子，桃子，以便找到的某一天，前两天的桃子上的要求，......因此，有：</
A1 =（A2 +1）* 2;
a2表示（A3 +1）* 2;
A3 =（a4的1）* 2; > ......
A9 =（A10 +1）* 2;
A10 = 1;
现在知道的算法，我们可以使用递归来解决：
诠释秋（INT，整数n）的> {
（== 1）a = 1时，/ / 10天只有一个
其他=（第（n-1）+1）* 2; / /前一天比一天超过半数加1}

-------------- ---------
＃包括
诠释秋（，N）;
（）{
诠释zuih = 1 tians = 10 ;/ /最后一天的天数
长的总和;
总和秋（1,10）;
printf的（“二益田％ld的GE \ n“）：
}

诠释秋（，）
{
（N = 1）= 1; / / 10天只留下了
其他=（A（N）+1）* 2 / /前一天比一天超过半数加1
}

Answer 4

这是用递归做的：
#include "stdio.h"
int fun(int);
main()
{
int count;
count=fun(1);
printf("count=%d\n",count);
}
int fun(int day)
{
if(day==10)
return 1;
else
return (fun(day+1)+1)*2;
}

Answer 5

//猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了
//一个。第二天早上又将第一天剩下的桃子吃掉一半，有多吃了一个。
//以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，
//发现只剩下一个桃子了。编写程序求猴子第一天摘了多少个桃子。
#include<iostream>
using namespace std;
int sum(int p);
int main()
{
int x;
cin >> x;
cout << sum(x) << endl;
return 0;

}
int sum(int p)
{
int n;
if (p == 1)
n = 1;
else
n = 2*( sum(p-1)+1);
return n;
}