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求解一道线性代数题,可以详细一点吗?
如题所述
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推荐答案 2020-08-16
矩阵 A 的特征值是 λ = 0, 0, 1,
Aa3 = a3, a3 ≠ 0, 则 a3 是 矩阵 A 的属于特征值 λ = 1 的特征向量;
a1, a2 是 Ax = 0 的基础解系, 则
a1, a2 是 矩阵 A 的属于特征值 λ = 0 的特征向量;
a1+a2, a1-a2 也是 矩阵 A 的属于特征值 λ = 0 的特征向量。
因此,就原题而言,选项 A, D 均正确。
若选项 D 改为 (a1+a3, a2, a3) 则错误, 选 A.。
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其他回答
第1个回答 2020-08-15
这个矩阵的第一二列只要是α1与α2的线性组合且不线性相关就可以,我认为题目的D选项打错了
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