解分式方程2x^2+2x-6/(x^2+x)+1=0 截止至明天下午三点

Question

如题所述

Answer 1

2x2+2x-6/(x2+x)+1=0
2(x²+x)-6/(x²+x)+1=0
设（x²+x）=y原式化为：
2y-6/y+1=0 两边同乘以y得：
2y2+y-6=0
(2y-3)(y+2)=0
解得：y=3/2或y=-2
当y=3/2时
x²+x=3/2
2x²+2x-3=0
x1=-2+√7
x2=-2-√7
当y=-2时
x²+x=-2
x²+x+2=0
无解
代入原式检验x1=-2+√7、x2=-2-√7都是原式的根追问

解错了x=(-1+√7)/2,x=(-1-√7)/2,我一开始算的是对的，谢谢

Answer 2

您好：

2x^2+2x-6/(x^2+x)+1=0
2-6/(x²+x)+1=0
6/（x²+x）=3
x²+x=2
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x1=-2 x2=1

不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！追问

第一步到第二步不懂，能否用换元法，设x^2+x=y

追答

2x^2+2x-6/(x^2+x)
=2(x^2+2x)-6/(x^2+x)
=2-6/(x^2+x)

追问

解错了，谢谢你的帮助