现有一张纸,纸上又直线MN,在MN的上方有平行于纸面且与MN成45°角的有界匀强电场,电场强度大小未知;MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度为B。今从MN上一点Q向磁场中射入一个速度大小为v、方向向匀强磁场于MN成45°角的带正电粒子,该粒子在磁场中运动时轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN,而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子重力。求: (1)电场强度的大小; (2)该粒子再次从O点进入磁场后,做元周运动的半径 (3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需要的时间。 急求在线等啊!
解析
解:带电粒子在磁场中只受洛伦兹力做匀速圆周运动
F洛=BqV,f向=mv2/R,T=2πR/V,t1=T/4,t4=3T/4
第一次进入电场带电粒子在电场中只受电场力做匀减速运动
F电=ma=Eq,2as=V2,V=at2,t2=t3
第二次进入电场只受电场力作用做平抛运动
垂直电场方向Vt5=2R,沿电场方向0.5at52=2R,V末=√5V
再次从o进入磁场速度V1=V末=√5V,此时半径r=√5R
整理得:E=BV,t2=R/V,t5=2R/V
t=t1+t2+t3+t4+t5=T+R/V+R/V+2R/V=2πR/V+4R/V
答:电场强度大小E=BV,再次从o进入的半径r=√5R
粒子从o再次回到0用时间t=(2πR+4R)/V