如图，在三角形ABC中，AC=BC,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△DCE，且AD平行于BC,

Question

如图，在三角形ABC中，AC=BC,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△DCE，且AD平行于BC,AD与CE交于点E，说明FC=FD

Answer 1

证明：∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△DCE，

∴AC = CD，∠ACB = ∠DCE，

∴∠CAD = ∠CDA，

∵AD∥BC，

∴∠ACB = ∠CAD，

∵∠ACB = ∠DCE，

∴∠DCE = ∠CDA，

∴FC = FD.