不可以，未达到法定年龄。如果虽然上六年级，但年满十八岁就可以，但由于我国人口众多并且未像部分国家实行全民兵役制度，加上现代化战争需要及武器的使用都需要有一定文化程度的人，所以当兵各方面都有一定的条件限制，比如文化程度一般都要求高中以上。
《中华人民共和国兵役法》
第十二条 每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，应当被征集服现役。当年未被征集的，在二十二周岁以前仍可以被征集服现役，普通高等学校毕业生的征集年龄可以放宽至二十四周岁。
根据军队需要，可以按照前款规定征集女性公民服现役。
根据军队需要和本人自愿，可以征集当年十二月三十一日以前年满十七周岁未满十八周岁的公民服现役。
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