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实对称矩阵相似于由其特征值作为对角元素构成的对角矩阵，这句话对吗？有没有适用条件。
如题所述
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推荐答案 2016-06-22
对的。无其他条件。
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相似回答
为什么一般的
矩阵,特征值
相同不一定相似,然而
实对称矩阵
则一定
相似?
答：
所以
,实对称矩阵的特征值
相同时,它们
相似于
同一个
对角矩阵
由相似的
传递性知它们相似.一般矩阵不一定可对角化.这是区别
...n阶
实对称矩阵,
且A与B有相同的
特征值
,则A与B
相似
是否正确,为什么...
答：
你好！
这个结论是正确的
，实对称阵一定相似于由特征值组成的对角阵，所以A与B相似于同一个对角阵，从而 A与B相似。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
实对称矩阵
是否与其
特征值构成的对角
阵既合同又
相似?
答：
即 只有在正交变换之后
，实对称矩阵
与其
特征值构成的对角
阵才既相似又合同。
实对称矩阵的相似对角
阵一定
由矩阵
本身的
特征值构成
么?
答：
相似矩阵有
相同的
特征值, 这
是定理 反之, 因为A,B是
实对称矩阵
, 所以A可对角化, 即A,B
相似于由特征值构成的
同一个
对角矩阵,
所以A,B相似.1917
请教关于
实对称矩阵相似于对角矩阵
答：
对角元是特征值不用单独证明
，相似矩阵有
相同的
特征值，
而对角阵的特征值就是对角元。对角阵不是唯一的。可以把对角元的次序随意交换，都与原矩阵是
相似的
。
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