非齐次方程3个线性无关的解可以确定齐次方程几个解，为什么？

Question

如题所述

Answer 1

无穷多组吧，即三个线性无关解的差的线性组合都是其次线性方程组的解，而且这三个线性无关解的差向量也是线性相关的，不过齐次线性方程组的有部分解不能被这三个线性无关的解表示。具体到不同的方程组情况也有差别的。