高中数学 三角函数 图像对称

Question

函数f（x）=3sin（2x-π/3 ）的图象为C，给出四个结论：①图象C关于直线x= 11/12 π对称；④由y=3sin2x的图象向左平移 π/6个单位长度可以得到图象C． ①为什么正确④又错在哪里？

Answer 1

先分析y=3sinx这个函数，它关于x=π/2+kπ
（k∈Z）对称，所以令2x-π/3=π/2+kπ，即可解得x=5/12π+1/2kπ（k∈Z）对称，k=1时，1正确
将y=3sin2x平移可得y=3sin2（x+π/6）从而得到y=3sin（2x+π/3）故4错

Answer 2

①中，当2x-π/3=π/2+kπ时都为对称轴，解得k=1时有x= 11/12 π，
④中，应是y=3sin2（x+π/6）3sin（2x+π/3 ）

Answer 3

只要把X=11/12π代入2X-π/3结果得到π/4即此时图像在最高点就证明这条是对称轴了所以①是对的，而④的话移动后得不到图像C

Answer 4

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Answer 5

既然问的是图象的对称性，何不画出图象看一下，