已知自然数 2A3A4A5A1 能被 11 整除,A 代表的数字是几?

Question

如题所述

Answer 1

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

2A3A4A5A1
奇数位数字相加：1+5+4+3+2=15
偶数位数字相加：4A
即 |4A-15 |是11的倍数 代入A=0到9
最后只有A=1符合要求

所以A代表的数字是1.

Answer 2

根据题意，满足要求的只有1，因为除法是从高位向低位除的，要想整除最后两位A1必须是11的整数倍，所以只有1满足。而且结果为19376501。
可以试试的，望采纳，谢谢！追问

能近一步的分析一下吗？please！

追答

嗯，除法里都是从高位向低位除的，因为除数是11，是较小的两位数，所以要想整除只要后两位，且必须是后两位能够被11整除，A1这个数要想是11的倍数，那么A只能等于1。
所以A=1，这个数就是213141511。

Answer 3

A=2,即自然数为
223242521追问

刚刚除了一下发现根本除不尽，不过还是谢谢啦！

追答

为保证被11整除,数字的规律通常是11的倍数的数字加和,如 110+22=132, 2200+33=2233
所以首位数字2,第二位数字选择就不多了 常见的是22头,或253字头,
配合后边的数字,最佳是22开头

Answer 4

1 111111111111111111111111