uv 3(u v)是奇函数还是偶函数

如题所述

推荐答案 2016-10-10

这个双重积分，应该分开看，在进行平移变换以后，积分区域是：u^2+v^2=1; ∫∫(uv+u+v)dudv=∫∫(uv)dudv+∫∫ududv+∫∫vdudv; 其中∫∫(uv)dudv，即f(u,v)=uv是关于u或者v的奇函数，所以在对称的积分区域上积分为0；同理∫∫ududv，f(u,v)=u是关于u的奇函。

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