布尔积怎么算

Question

如题所述

Answer 1

布尔积的算法是B=〈B，+，·，′，0，1〉。

资料扩展：

布尔乘法亦称布尔交或布尔合取或布尔积，指布尔代数B=〈B，+，·，′，0，1〉中记为·的二元运算，对任意给定的两个元素a，b∈B，经乘法运算后得到一个确定的元素d∈B，记为d=a·b，d称为a，b的布尔积。结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(a·b)·c=a·(b·c)；交换律：a+b=b+a，a·b=b·a。

基本介绍：

两个变量的布尔乘法(Boolean multiplication，即ANDing)记为AB，并把它称为乘积项。三个变量的布尔乘法可以表示为ABC，类似地，可以表示任意多个变量。当然，也可以用其他字母来代替A，B，C。这与常规代数的变量乘法的表示相同。

有时在代数表达式中，变量之间会使用圆点(·)来表示乘法，如A·B；有时还会使用圆括号，如(A)(B)，特别是当表达式中项数很多时。

在元素不多的情形下，常可用列表法确定布尔乘法，下面是含且仅含4个元素的布尔代数的乘法表，表中最左一列表示乘法的第一个元素，最上一行表示乘法的第二个元素，各对应行列交叉处记的是两者的布尔积。特别，对二元布尔代数，其布尔乘法当且仅当两个元素a，b∈B都是1时，a·b才是1，否则a·b是0(参见“二元布尔代数”)。

布尔乘法和与门电路：

根据布尔代数，与门是一个乘法器。这与常规的十进制乘法运算相同，因为0乘以1等于0，1乘以1等于1，正如与门真值所示。