知道等边三角形的面积如何求边长？

快快

推荐答案 2013-07-04

解法一(三角函数法)
解:设等边三角形的边长为a
先过其中一个顶点做另一边的高,因为等边三角形三线合一
所以这个三角形的高为cos30*a=二分之根号3再乘以a
此时a*(二分之根号3再乘以a)*0.5=根号3
所以a=2

解法二(海伦公式法)
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
同样因为a=b=c
解方程可知a=2

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/Q8cc4c4e8.html

其他回答

第1个回答 2013-07-04

很简单的问题：等边三角行特有的性质，每条边相等，每个角都是60度，从一个顶点做的高一定垂直另一边。所以
cos60=H/L=根号3/2求得H=根号3*L/2 ，因为三角形的面积=长*高/2=L*H/2=（L*根号3*L）/4 ，从这就可以求出来边长了。H为高，L为边长。

第2个回答 2013-07-04

等边三角形的面积等于边长的平方乘以根号3除以4
用这个倒推一下，将面积乘以4，除以根号3，再开方，得到边长

第3个回答 2013-07-04

s=√3/4a^2,则a=2√(s/√3)

第4个回答 2013-07-04

S=absinC/2

相似回答

等边三角形的边长怎么求?答：等边三角形面积的计算公式： S=√3/4a² 。等边三角形的边长为a 。边长公式： C=3a。等边三角形的性质（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对...

等边三角形的面积是√3.怎么求边长答：设边长为x.高就可以求出2分之根号3的x

已知等边三角形面积为√3 求边长 过程?答：根据等边三角形的面积公式：面积S=(1/2)*a²*sin60º，其中字母a表示其边长，将sin60º=√3/2，S=√3代入公式，可解得，边长a=2。

如一个等边三角形,面积为1,求边长?答：设边长为a,则高为√3/2a,根据面积公式S=1/2ah=1/2*√3/2a*a=1,所以a=1.52

如一个等边三角形,面积为1,求边长?答：设边长为a，高为h。h=a*sin60 =【(根号3)/2】*a s=(1/2)*a*h 所以1=（1/2）*a*【(根号3)/2*】a 解得边长a