数学期望如何求？

Question

如题所述

Answer 1

数学期望是指随机变量的平均值，通常用E(X)表示。求数学期望的方法取决于随机变量的类型和分布。一般来说，对于离散型随机变量，可以使用以下公式求期望：
E(X) = Σ(x * P(X=x))
其中，x是随机变量取值，P(X=x)是对应取值的概率。
对于连续型随机变量，可以使用以下公式求期望：
E(X) = ∫(x * f(x))dx
其中，f(x)是随机变量的概率密度函数。
当然，还有一些特殊的随机变量和分布，可能需要使用其他方法来求期望。总的来说，求数学期望需要根据具体情况选择合适的方法。

Answer 2

1、只要把分布列表格中的数字，每一列相乘再相加，即可。
2、如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1，p2，…，pn，…，则其数学期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。
均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²。
扩展资料：
用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；
而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
参考资料来源：百度百科-分布列
参考资料来源：百度百科-数学期望